1.最爱

a属于A写为a∈A

a不属于A，写为a∉A

枚举={1,2,3}

描述={:是有理数}

相等，记为=

真子集⊆和≠，表示为⊂

空集∅

交集：∩={:ε和ε}

且：∪={:ε或ε}

差异：\B={：ε和∉]

2.藏品特点

给定一个集合和任意元素，该元素要么属于该集合，要么不属于该集合，两者都必须是其中之一，并且不允许有歧义。

在集合中，任何两个元素都被认为是不同的，即每个元素只能出现一次。有时需要描述同一个元素多次出现，这时可以使用多重集，它允许该元素多次出现。

在集合中，每个元素的状态都是相同的，并且元素是无序的。可以在集合上定义订单关系。定义了顺序关系后，就可以根据顺序关系对元素进行排序了。但就集合本身的特性而言，元素之间并没有必然的顺序。

2.实数集

机器学习数学知识点

具有上限的非空实数集必须具有上限，并且具有下界的非空实数集必须具有下确界。

3.实数集的底4.常用不等式

5.映射

6.函数7.基本初等函数

8.功能操作

九、几个特殊功能

10.函数的性质

令=定义于

设函数f(x)定义在区间X上，如果M>0，对于属于区间X的所有x，总有|f(x)|≤M，则称f(x)存在于有界区间X，否则f(x)被称为在区间上无界

设函数f(x)的定义域为D，区间I包含在D中。如果对于区间上的任意两点x1和x2，当x1f(x2)时，则称函数f(x)为在区间I上单调递减。单调递增和单调递减函数统称为单调函数

存在>0，所以∀ε()=()，T称为周期。例如令f为从实数集的子集投影的函数：f在某个点c处连续当且仅当满足以下两个条件：f在点c处定义。c是累加点之一，无论自变量x如何逼近c，f(x)的极限都存在且等于f(c)。我们说一个函数处处连续，或者处处连续，或者如果它在其定义域中的任何点连续，则称为简单连续。更一般地说，如果函数在子集的每个点都是连续的，我们就说函数在其定义域的子集上是连续的。

X关于原点对称

设f(x)为变实值函数，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数

奇函数=−(−)例如

设f(x)为实变量实值函数，若f(x)=f(-x)，则f(x)为奇函数

偶函数=−例如

奇函数的反函数也是奇函数

奇函数关于原点对称，即绕原点旋转180度后其图像不发生变化。

偶函数关于y轴对称，即它的图形在映射到y轴后不会改变

偶函数不能是双射映射