关于投资理财的12个数学原理

一、基础计算原理

‌单利与复利计算‌

单利：利息=本金×利率×时间

复利：终值=本金×(1+利率)^时间‌

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‌收益率换算‌

年化收益率=(1+月收益率)^12-1

实际收益需扣除费用‌

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‌时间价值公式‌

现值=终值/(1+利率)^时间

用于评估未来现金流的当前价值‌

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二、投资组合原理

‌72法则‌

本金翻倍时间≈72/年化收益率

快速估算复利效果‌

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‌风险收益平衡‌

预期收益=Σ(可能收益×概率)

理性决策需量化风险‌

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‌分散投资效应‌

组合方差=Σ(权重^2×方差)+2Σ(权重×协方差)

降低非系统性风险‌

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三、长期投资原理

‌复利增长公式‌

终值=PMT×[(1+r)^n-1]/r

PMT为定期投入，r为利率，n为期数‌

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‌定期定额投资‌

每月定投5000元，12%年化收益30年可达2096万元‌

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‌时间杠杆效应‌

投资时间每增加10年，终值增长约2.5倍‌

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四、风险管理原理

‌最大回撤控制‌

最大回撤=最高净值-最低净值/最高净值

衡量投资组合抗风险能力‌

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‌盈亏平衡点‌

盈亏平衡收益率=1/(1-手续费率)-1

计算投资保本所需的最低收益‌

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‌概率优势原则‌

期望值=Σ(收益×概率)-Σ(损失×概率)

长期投资需保持正期望值